15. Найдите значение выражения $\log_{\log_5 512} 9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Найдите значение выражения $\log_{\log_5 512} 9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим формулу перехода к новому основанию:

\[\log_{\log_5 512}9=\frac{\log_5 9}{\log_5(\log_5 512)}.\]

Основание логарифма допустимо: $\log_5 512>1$, значит оно положительно и не равно 1.

Ответ: $\displaystyle\frac{\log_5 9}{\log_5(\log_5 512)}$.

15. Найдите значение выражения \(\log_{\log_5 512} 9\).