19. Найдите значение выражения \(\log_{\sqrt2}\log_{\sqrt9}\sqrt3\).

Так как \(\sqrt9=3\), внутренний логарифм равен \(\log_3\sqrt3=\frac12\).

Поскольку \(\sqrt2=2^{1/2}\) и \(\frac12=2^{-1}\), получаем \(\log_{\sqrt2}\frac12=-2\).

Ответ: −2.