15. Площадь параллелограмма ABCD равна 92. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Решение:

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: \( S_{ABCD} = AB \cdot h \), где \( h \) — высота, проведенная к стороне AB.

Площадь треугольника CBE равна \( S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h \).

Так как E — середина AB, то \( BE = \frac{1}{2} AB \).

\[ S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} AB) \cdot h = \frac{1}{4} (AB \cdot h) = \frac{1}{4} S_{ABCD} \]

По условию, \( S_{ABCD} = 92 \).

\[ S_{CBE} = \frac{1}{4} \cdot 92 = 23 \]

Площадь трапеции DAEC равна площади параллелограмма минус площадь треугольника CBE:

\[ S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{CBE} = 92 - 23 = 69 \]

Ответ: 69