15. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённая под посадку сельских культур, составляет 49 га и распределена между зерновыми культурами и картофелем в соотношении 2 : 5 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо использовать понятие пропорционального деления. Общая площадь делится на части в заданном соотношении, и мы находим величину одной части, а затем определяем площадь, приходящуюся на зерновые культуры.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общее количество частей в соотношении: 2 (зерновые) + 5 (картофель) = 7 частей.
2. Шаг 2: Определяем, сколько гектаров приходится на одну часть. Общая площадь 49 га делится на 7 частей: \( 49 \text{ га} : 7 \text{ частей} = 7 \text{ га/часть} \).
3. Шаг 3: Рассчитываем площадь, занимаемую зерновыми культурами. Зерновые культуры составляют 2 части: \( 2 \text{ части} \times 7 \text{ га/часть} = 14 \text{ га} \).

Ответ: 14 га