15. При каких значениях a функция y=ax²+5 имеет нули?

Чтобы у функции были нули, уравнение \(ax^2+5=0\) должно иметь действительные решения.

При \(a=0\) получаем \(y=5\), нулей нет. При \(a\ne0\): \(x^2=-\frac5a\). Это возможно, когда \(-\frac5a\ge0\), то есть \(a<0\).

Ответ: при \(a<0\); нули равны \(x=\pm\sqrt{-\frac5a}\).