15. Проверь себя. 1. Реши уравнение: −15x − 3(−x + 3) + 18 = −(4x + 2). 2. Вычисли: −2/3 − 1,5 − 0,5 + 2·(1/2 + 1/4) : 1 1/4. 3. Реши задачу. Одна из сторон прямоугольного листа A4 емкостью 4 см больше периметра 25 см. Чему равен периметр квадрата, сторона которого в 6,5 см меньше большей стороны прямоугольника?

1. \(-15x-3(-x+3)+18=-(4x+2)\).

Раскроем скобки: \(-15x+3x-9+18=-4x-2\).

Приведём подобные слагаемые: \(-12x+9=-4x-2\).

\(-8x=-11\), поэтому \(x=\frac{11}{8}=1\frac38\).

2. \(-\frac23-1,5-0,5+2\cdot(\frac12+\frac14):1\frac14\).

\(\frac12+\frac14=\frac34\), \(1\frac14=\frac54\).

\(2\cdot\frac34:\frac54=\frac32\cdot\frac45=\frac65\).

\(-\frac23-2+\frac65=-\frac{10}{15}-\frac{30}{15}+\frac{18}{15}=-\frac{22}{15}=-1\frac7{15}\).

3. В условии встречается неясный фрагмент «лист A4 емкостью 4 см»; вероятно, имеется в виду, что одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. При буквальном прочтении числовых данных недостаточно для однозначного решения.

Если меньшая сторона равна \(x\) см, большая — \(x+4\) см. Из условия о периметре: \(2x+2(x+4)=25\), откуда \(4x+8=25\), \(x=\frac{17}{4}=4,25\) см, большая сторона \(8,25\) см. Сторона квадрата: \(8,25-6,5=1,75\) см. Периметр квадрата: \(4\cdot1,75=7\) см.

Ответ: 1) \(x=1\frac38\); 2) \(-1\frac7{15}\); 3) при указанной трактовке — 7 см.