15. Решите уравнение: \(\frac{1}{x^2}+\frac{4}{x}-12=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим обе части уравнения на \(x^2\):

\(1+4x-12x^2=0\), или \(12x^2-4x-1=0\).

Разложим на множители: \((6x+1)(2x-1)=0\). Отсюда \(x=-\frac{1}{6}\) или \(x=\frac{1}{2}\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(-\frac{1}{6};\ \frac{1}{2}\).