15. Решите уравнение: \(\log_2(x-3)=4\).

Область допустимых значений: \(x-3>0\), то есть \(x>3\).

По определению логарифма: \(x-3=2^4=16\), откуда \(x=19\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=19\).