15. Сформулируйте теорему Пифагора. Сформулируйте обратную теорему Пифагора.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Если \( c \) – длина гипотенузы, а \( a \) и \( b \) – длины катетов, то: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

Обратная теорема Пифагора:

Если сумма квадратов длин двух сторон треугольника равна квадрату длины третьей стороны, то треугольник является прямоугольным (и третья сторона является гипотенузой).

Если для сторон треугольника \( a, b, c \) выполняется равенство \( a^2 + b^2 = c^2 \), то треугольник является прямоугольным, и прямой угол лежит против стороны \( c \).