17. Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры пифагоровых треугольников.

Пифагоровы треугольники (или египетские треугольники) – это прямоугольные треугольники, у которых длины всех трёх сторон являются целыми числами. Эти длины образуют Пифагорову тройку ( \( a, b, c \) ), удовлетворяющую теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Примеры пифагоровых треугольников:

• (3, 4, 5): \( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 \)
• (5, 12, 13): \( 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2 \)
• (8, 15, 17): \( 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2 \)
• (7, 24, 25): \( 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 = 25^2 \)