15. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите высоту этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника со стороной \( a \) высота \( h \) находится по формуле:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

В данном случае \( a = 12\sqrt{3} \). Подставляем значение в формулу:

\[ h = \frac{(12\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \]\[ h = \frac{12 \cdot 3}{2} \]\[ h = \frac{36}{2} \]\[ h = 18 \]

Ответ: 18.