15. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите высоту этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника со стороной \( a \) высота \( h \) вычисляется по формуле:

\[ h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]

В данном случае сторона \( a = 12\sqrt{3} \).

Подставим значение стороны в формулу:

\[ h = \frac{(12\sqrt{3}) \sqrt{3}}{2} \]

\[ h = \frac{12 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3})}{2} = \frac{12 \cdot 3}{2} = \frac{36}{2} = 18 \]

Ответ: 18.