15. Тип 14 № 13180 i Найдите длины сторон фигуры, изображенной на рисунке.

INSIGHT

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу площади прямоугольника: S = длина × ширина.
• Шаг 2: Подставим известные значения: S = 12, длина = 3x, ширина = x.
• Шаг 3: Составим уравнение: \( 12 = 3x \cdot x \).
• Шаг 4: Упростим уравнение: \( 12 = 3x^2 \).
• Шаг 5: Решим уравнение относительно x:
• Разделим обе части на 3: \( x^2 = \frac{12}{3} \)
• \( x^2 = 4 \)
• Извлечем квадратный корень: \( x = \sqrt{4} \)
• \( x = 2 \) (Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, берем только положительный корень).
• Шаг 6: Найдем длины сторон, подставив значение x:
• Ширина (x) = 2.
• Длина (3x) = 3 * 2 = 6.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 2 и 6.