15. Тип 14 № 394279. Бригада маляров красит забор длиной 150 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 75 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Дневные нормы образуют арифметическую прогрессию. Сумма первого и последнего членов равна 75 м, поэтому сумма за \(n\) дней равна \(\frac{n}{2} \cdot 75\).

Вся длина забора — 150 м, значит \(\frac{75n}{2} = 150\), откуда \(75n = 300\) и \(n = 4\).

Ответ: 4 дня.