15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O. AN = 18, CM = 21. Найдите длину отрезка OM.

Пусть медианы AN и CM пересекаются в точке O. Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. То есть AO : ON = 2 : 1 и CO : OM = 2 : 1. Так как CM = 21, то OM = CM / 3 = 21 / 3 = 7. Ответ: 7