15. Упростите: \(\dfrac{(m^2n)^3}{m^4n^2}\).

Возводим произведение в третью степень: \((m^2n)^3=m^6n^3\).

Вычитаем показатели при делении степеней с одинаковыми основаниями: \(\dfrac{m^6n^3}{m^4n^2}=m^{6-4}n^{3-2}=m^2n\). Исходное выражение определено при \(m\ne0\) и \(n\ne0\).

Ответ: \(m^2n\), при \(m\ne0\), \(n\ne0\).