17. Упростите: \((ab^2)^3\cdot(a^2b)^2\).

Возводим каждый множитель в степень: \((ab^2)^3=a^3b^6\), \((a^2b)^2=a^4b^2\).

При умножении степеней с одинаковыми основаниями складываем показатели: \(a^3b^6\cdot a^4b^2=a^{3+4}b^{6+2}=a^7b^8\).

Ответ: \(a^7b^8\).