15. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 148°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как \(BD\) — диаметр, дуга от \(D\) до \(B\), проходящая через \(A\), равна \(180°\).

Дуга \(AD\) равна центральному углу \(AOD\), то есть \(148°\). Поэтому дуга \(AB\), на которую опирается вписанный угол \(ACB\), равна \(180° - 148° = 32°\).

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: \(\angle ACB = 32° : 2 = 16°\).

Ответ: 16°.