15. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе соседние углы в сумме дают 180°, поэтому ∠B = 120°. Диагональ BD делит угол B пополам, следовательно, ∠OBC = 60°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°. Тогда третий угол треугольника равен 180° − 60° − 90° = 30°.

Ответ: ∠OBC = 60°, ∠BOC = 90°, ∠BCO = 30°.