15. В школьной мастерской есть 72 красных и 96 синих листов бумаги. Из них хотят составить наибольшее количество одинаковых комплектов, использовав все листы. Сколько получится комплектов и сколько листов каждого цвета будет в одном?

Наибольшее число одинаковых комплектов, на которые можно без остатка разделить листы обоих цветов, равно НОД(72; 96).

72 = 2³ · 3², 96 = 2⁵ · 3. Поэтому НОД = 2³ · 3 = 24: получится 24 комплекта.

В каждом комплекте будет 72 : 24 = 3 красных листа и 96 : 24 = 4 синих листа.

Ответ: 24 комплекта; в каждом — 3 красных и 4 синих листа.