15. В треугольнике ABC известно, что AB = 9, BC = 16, sin ∠ABC = 7/12. Найдите cos ∠ABC.

По основному тригонометрическому тождеству:

cos² ∠ABC = 1 − sin² ∠ABC = 1 − (7/12)² = 95/144.

По рисунку угол ABC острый, поэтому его косинус положителен: cos ∠ABC = √95/12.

Ответ: √95/12.