15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, угол ABC = 104°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Треугольник ABC.
• \( AB = BC \) (треугольник равнобедренный).
• \( \angle ABC = 104° \).

Найти: \( \angle BCA \)

Решение:

1. Свойство равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В нашем случае основание — AC, значит \( \angle BAC = \angle BCA \).
2. Сумма углов треугольника: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
3. Вычисление углов при основании:
• \( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)
• Так как \( \angle BAC = \angle BCA \), обозначим их как \( x \).
• \( x + x + 104° = 180° \)
• \( 2x + 104° = 180° \)
• \( 2x = 180° - 104° \)
• \( 2x = 76° \)
• \( x = 76° / 2 \)
• \( x = 38° \)
4. Результат: Таким образом, \( \angle BAC = 38° \) и \( \angle BCA = 38° \).

Ответ: 38°