15. В треугольнике ABC известно, что AC = 14, BM — медиана, BM = 10. Найдите AM.

Решение:

В треугольнике ABC проведена медиана BM. Медиана делит сторону AC пополам.

Значит, \( AM = MC = \frac{1}{2} AC \).

Так как \( AC = 14 \), то \( AM = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7 \).

Длина медианы BM = 10 не используется для нахождения AM, так как AM является половиной стороны AC.

Ответ: 7.