15. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 23° и AK = CK.

Так как \(AK=CK\), треугольник AKC равнобедренный, поэтому \(\angle KAC=\angle ACK=23°\).

AK — биссектриса угла A, значит, \(\angle A=2\cdot23°=46°\). Тогда по сумме углов треугольника \(\angle B=180°-46°-23°=111°\).

Ответ: 111°.