15. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 4√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим известные значения: \(AC=4\sqrt{6}\cdot\dfrac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=4\sqrt{6}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=12\).

Ответ: 12.