Дано: Внутренний угол \( ∠C = 177^° \).
Внешний угол при вершине C и внутренний угол \( ∠C \) являются смежными, то есть их сумма равна 180°.
Внешний угол \( = 180^° - ∠C \)
Внешний угол \( = 180^° - 177^° \)
Внешний угол \( = 3^° \).
Ответ: 3°