15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=3/8, AB=72. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• Угол C = 90°
• cos(B) = 3/8
• AB (гипотенуза) = 72

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

\[ ros(B) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{3}{8} = \frac{BC}{72} \]

Выразим BC:

\[ BC = \frac{3}{8} · 72 \]

\[ BC = 3 · 9 \]

\[ BC = 27 \]

Ответ: 27.