15. В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 146°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Найдем внутренний угол при вершине В. Внешний угол и внутренний угол, смежный с ним, в сумме дают 180°. Следовательно, угол В = \( 180° - 146° = 34° \).
2. Так как АС = ВС, треугольник АВС является равнобедренным. Углы при основании равны, значит, угол А = угол В = \( 34° \).
3. Найдем угол С. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол С = \( 180° - ( ext{угол А} + ext{угол В}) \).
4. Угол С = \( 180° - (34° + 34°) = 180° - 68° = 112° \).

Ответ: 112