15. В треугольнике АВС известно, что AB = BC, ∠ABC = 122°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• Треугольник АВС
• AB = BC
• ∠ABC = 122°
• Найти: ∠BCA — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что треугольник АВС равнобедренный, так как стороны AB и BC равны. Следовательно, углы при основании, ∠BAC и ∠BCA, равны.


2. Шаг 2: Находим сумму углов при основании.


3. ∠BAC + ∠BCA = 180° - ∠ABC
4. ∠BAC + ∠BCA = 180° - 122°
5. ∠BAC + ∠BCA = 58°


6. Шаг 3: Находим угол ∠BCA. Так как ∠BAC = ∠BCA, делим сумму углов на 2.


7. ∠BCA = 58° / 2
8. ∠BCA = 29°

Ответ: 29