15. В треугольнике АВС известно, что АВ=5, BC=6, AC = 4. Найдите cos ∠ABC.

1. Используем теорему косинусов для нахождения cos ∠ABC: AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos ∠ABC.

2. Подставим значения: 4² = 5² + 6² - 2 * 5 * 6 * cos ∠ABC.

3. Вычислим: 16 = 25 + 36 - 60 * cos ∠ABC => 16 = 61 - 60 * cos ∠ABC => 60 * cos ∠ABC = 45 => cos ∠ABC = 45/60 = 3/4.