17. В трапеции ABCD известно, что АВ=CD, ∠BDA=18° и ∠BDC = 97°. Найдите угол ∠CAD. Ответ дайте в градусах.

1. Так как AB=CD, трапеция равнобедренная. Следовательно, ∠ABD = ∠CDB = 97°.

2. В треугольнике ABD: ∠BAD = 180° - ∠BDA - ∠ABD = 180° - 18° - 97° = 65°.

3. Угол ∠CAD = ∠BAD - ∠BAC. Так как трапеция равнобедренная, ∠BAC = ∠BDA = 18°. Следовательно, ∠CAD = 65° - 18° = 47°.