15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = 3/8, AB = 64. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с прямым углом \( C \) справедливо соотношение:

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Известно:

• \( \cos B = \frac{3}{8} \)
• \( AB = 64 \)

Подставим известные значения в формулу:

\( \frac{3}{8} = \frac{BC}{64} \)

Чтобы найти \( BC \), умножим обе стороны уравнения на 64:

\( BC = \frac{3}{8} \cdot 64 \)

\( BC = 3 \cdot \frac{64}{8} \)

\( BC = 3 \cdot 8 \)

\( BC = 24 \)

Ответ: 24