15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB = 3/5, AB = 10. Найдите АС.

Задание 15. Треугольник ABC

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°.

Дано:

• Угол C = 90°.
• sin B = 3/5.
• Гипотенуза AB = 10.

Найти: катет AC.

Решение:

1. Вспомним определение синуса в прямоугольном треугольнике:
   sin B = (катет, противолежащий углу B) / (гипотенуза).
2. В нашем случае, противолежащий катет для угла B — это AC, а гипотенуза — AB.
3. Значит,
   sin B = AC / AB.
4. Подставим известные значения:
   3/5 = AC / 10.
5. Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 10:
   AC = (3/5) * 10.
6. Выполним умножение:
   AC = 3 * (10/5) = 3 * 2 = 6.

Ответ: 6