15) В треугольнике известно, что один из углов равен 100°. Две стороны, прилежащие к этому углу, равны. Найдите угол α.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Треугольник равнобедренный, так как две стороны, прилежащие к углу 100°, равны.
• Шаг 2: Угол 100° является углом при вершине.
• Шаг 3: Углы при основании (обозначенные как α) равны между собой.
• Шаг 4: Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Шаг 5: \( 100° + \alpha + \alpha = 180° \).
• Шаг 6: \( 100° + 2\alpha = 180° \).
• Шаг 7: \( 2\alpha = 180° - 100° \).
• Шаг 8: \( 2\alpha = 80° \).
• Шаг 9: \( \alpha = \frac{80°}{2} \).

Ответ: α = 40°