9) В прямоугольном треугольнике катеты равны 24 м и 12 м. Найдите угол α.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем, что треугольник прямоугольный.
• Шаг 2: На рисунке угол α является углом, противолежащим катету длиной 12 м, и прилежащим к катету длиной 24 м.
• Шаг 3: Используем тангенс угла α: \( \tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \).
• Шаг 4: \( \tan(\alpha) = \frac{12 \text{ м}}{24 \text{ м}} = \frac{1}{2} = 0.5 \).
• Шаг 5: Чтобы найти угол α, используем арктангенс: \( \alpha = \arctan(0.5) \).
• Шаг 6: Вычисляем значение угла: \( \alpha \approx 26.565° \).

Ответ: α ≈ 26.57°