3) В треугольнике ABC известно, что угол A = 90°, AB = 7 см, AC = 7 см. Найдите угол α.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Треугольник ABC является прямоугольным, так как угол A = 90°.
• Шаг 2: Длины катетов AB и AC равны 7 см.
• Шаг 3: Так как катеты равны, треугольник является равнобедренным. Углы при основании (углы B и C) равны.
• Шаг 4: Сумма углов в треугольнике равна 180°. \( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \).
• Шаг 5: \( 90° + \angle B + \angle C = 180° \).
• Шаг 6: \( \angle B + \angle C = 90° \).
• Шаг 7: Поскольку \( \angle B = \angle C \), то \( 2 \cdot \angle C = 90° \).
• Шаг 8: \( \angle C = 45° \). Угол α на рисунке обозначен как угол C.

Ответ: α = 45°