15. Вычислите: (2/(3 + √7) + 33/(6 − √3) + 4/(√7 + √3))⁻¹.

Упростим слагаемые, рационализируя знаменатели:

\(\frac{2}{3+\sqrt{7}}=3-\sqrt{7}\), поскольку \((3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})=2\).

\(\frac{33}{6-\sqrt{3}}=6+\sqrt{3}\), поскольку \((6-\sqrt{3})(6+\sqrt{3})=33\).

\(\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}=\sqrt{7}-\sqrt{3}\), поскольку \((\sqrt{7}+\sqrt{3})(\sqrt{7}-\sqrt{3})=4\).

Сумма в скобках: \(3-\sqrt{7}+6+\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{3}=9\). Следовательно, обратная величина равна \(9^{-1}=\frac{1}{9}\).

Ответ: \(\frac{1}{9}\).