15. Вычислите: $\log_{\sqrt5}5+\log_{\sqrt7}7+\log_{\sqrt3}3+\log_{\sqrt{11}}11-\log_{\sqrt2}2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Вычислите: $\log_{\sqrt5}5+\log_{\sqrt7}7+\log_{\sqrt3}3+\log_{\sqrt{11}}11-\log_{\sqrt2}2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для каждого положительного $a\ne1$: $\log_{\sqrt a}a=2$, поскольку $(\sqrt a)^2=a$.

$2+2+2+2-2=6$.

Ответ: 6.

15. Вычислите: \(\log_{\sqrt5}5+\log_{\sqrt7}7+\log_{\sqrt3}3+\log_{\sqrt{11}}11-\log_{\sqrt2}2\).