15. Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{36a^3}\cdot\sqrt{4b}}{\sqrt{ab}}$ при $a=7$ и $b=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{36a^3}\cdot\sqrt{4b}}{\sqrt{ab}}$ при $a=7$ и $b=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни и сократим подкоренное выражение:

$\dfrac{\sqrt{36a^3}\cdot\sqrt{4b}}{\sqrt{ab}}=\sqrt{\dfrac{144a^3b}{ab}}=\sqrt{144a^2}=12a$, так как $a>0$.

Подставим $a=7$: $12\cdot7=84$.

Ответ: 84.

15. Вычислите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{36a^3}\cdot\sqrt{4b}}{\sqrt{ab}}\) при \(a=7\) и \(b=5\).