16. Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}$ при $a=4$ и $b=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}$ при $a=4$ и $b=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни и сократим подкоренное выражение:

$\dfrac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}=\sqrt{\dfrac{576a^5b}{ab}}=\sqrt{576a^4}=24a^2$, поскольку $a>0$.

Подставим $a=4$: $24\cdot4^2=24\cdot16=384$.

Ответ: 384.

16. Вычислите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{16a^5}\cdot\sqrt{36b}}{\sqrt{ab}}\) при \(a=4\) и \(b=5\).