18. Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$ при $a=7$ и $b=10$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18. Вычислите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$ при $a=7$ и $b=10$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни и сократим степени:

$\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}=\sqrt{\dfrac{225a^8b^5}{a^4b^5}}=\sqrt{225a^4}=15a^2$, поскольку $a>0$.

Подставим $a=7$: $15\cdot7^2=15\cdot49=735$.

Ответ: 735.

18. Вычислите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}\) при \(a=7\) и \(b=10\).