17. Вычислите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{16a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^3b^3}}\) при \(a=9\) и \(b=11\).

Объединим корни и сократим степени:

\(\dfrac{\sqrt{16a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^3b^3}}=\sqrt{\dfrac{64a^9b^3}{a^3b^3}}=\sqrt{64a^6}=8a^3\), так как \(a>0\).

Подставим \(a=9\): \(8\cdot9^3=8\cdot729=5832\).

Ответ: 5832.