17) 5x² + 9x +4=0

Решение:

Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Будем решать через дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = 9 \), \( c = 4 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8 \] \[ x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 - 1}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Ответ: x = -1, x = -0.8.