15) \(y=5\sin x\cdot4^x\)

По правилу производной произведения:

\[y'=5\left((\sin x)'4^x+\sin x(4^x)'\right)\]

\[y'=5\left(\cos x\cdot4^x+\sin x\cdot4^x\ln4\right)=5\cdot4^x(\cos x+\ln4\sin x)\]

Ответ: \(y'=5\cdot4^x(\cos x+\ln4\sin x)\).