150. в) В правильной треугольной пирамиде SABC O — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC=7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка SO.

Боковые грани правильной пирамиды равны, поэтому площадь каждой из трёх граней равна \(42/3=14\). В грани SAB основание \(AB=BC=7\), а SO — высота к AB, поскольку O — середина AB и треугольник SAB равнобедренный.

Из формулы площади треугольника: \(14=7\cdot SO/2\), откуда \(SO=4\).

Ответ: 4.