151. Решить уравнение: 1) \(\sqrt{x}=2\); 2) \(\sqrt{x}=7\); 3) \(\sqrt[3]{x}=2\); 4) \(\sqrt[3]{x}=-3\); 5) \(\sqrt[3]{1-3x}=0\); 6) \(\sqrt[4]{x}=1\); 7) \(\sqrt[4]{2-x}=0\).

1. Возводим обе части в квадрат: \(x=2^2=4\).
2. Возводим обе части в квадрат: \(x=7^2=49\).
3. Возводим обе части в куб: \(x=2^3=8\).
4. Возводим обе части в куб: \(x=(-3)^3=-27\).
5. Кубический корень равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю: \(1-3x=0\), поэтому \(x=\frac13\).
6. Возводим обе части в четвёртую степень: \(x=1^4=1\).
7. Четвёртый корень равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю: \(2-x=0\), поэтому \(x=2\).

Ответ: 1) 4; 2) 49; 3) 8; 4) −27; 5) \(\frac13\); 6) 1; 7) 2.