1511. Найдите число x по данному его логарифму: а) log₂ x = log₂ 72 − log₂ 9; б) log₄ x = log₄ (2√2) + log₄ (8√8); в) log₇ x = log₇ 14 − [фрагмент условия обрезан]; г) lg x = lg (1/8) + lg (1/125).

а) По свойству логарифмов \(\log_2x=\log_2(72/9)=\log_2 8\), поэтому \(x=8\).

б) \(\log_4x=\log_4((2\sqrt2)(8\sqrt8))\). Произведение равно \(2^6=64\), значит \(x=64\).

в) Эту часть решить нельзя: правая часть равенства обрезана после знака минус, поэтому не хватает полного выражения. Пришлите изображение этого фрагмента целиком.

г) \(\lg x=\lg((1/8)(1/125))=\lg(1/1000)\), поскольку \(8\cdot125=1000\). Следовательно, \(x=\frac1{1000}\).

Ответ: а) \(8\); б) \(64\); в) нужны недостающие данные; г) \(\frac1{1000}\).