153. Маленький шарик массой 100 г подвесили на длинной нити к потолку вагона, равномерно движущегося по криволинейному участку пути со скоростью 72 км/ч. Чему равна сила натяжения нити, если радиус кривизны участка пути 200 м?

В условии не указано, находится ли вагон на вершине или в нижней точке вертикального криволинейного участка. В этих положениях натяжение различается, поэтому приведём оба случая. Считаем нить вертикальной в рассматриваемой точке.

Дано: \(m=0.100\) кг, \(v=72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}\), \(R=200\) м. Центростремительное ускорение: \(a_c=\frac{v^2}{R}=\frac{20^2}{200}=2\ \text{м/с}^2\).

• В нижней точке: \(T-mg=ma_c\), поэтому \(T=m(g+a_c)=0.100(9.8+2)=1.18\) Н.
• В верхней точке: \(mg-T=ma_c\), поэтому \(T=m(g-a_c)=0.100(9.8-2)=0.78\) Н.

Ответ: внизу — 1,18 Н; наверху — 0,78 Н. Для единственного ответа нужно уточнить положение вагона на криволинейном участке.