155. Лётчик описывает на самолёте «мёртвую петлю» радиусом 200 м. Определите силы давления лётчика на сиденье в верхней и нижней точках траектории. Скорость самолёта 180 км/ч, масса лётчика 70 кг.

Считаем скорость постоянной и направленной по касательной к траектории. Переведём её в СИ: \(180\ \text{км/ч}=50\ \text{м/с}\). Центростремительное ускорение: \(a_c=\frac{v^2}{R}=\frac{50^2}{200}=12.5\ \text{м/с}^2\).

• В верхней точке ускорение направлено вниз: \(mg+N_{\text{сид}}=ma_c\), поэтому сила давления лётчика на сиденье по модулю равна \(N_{\text{сид}}=m(a_c-g)=70(12.5-9.8)=189\) Н.
• В нижней точке ускорение направлено вверх: \(N_{\text{сид}}-mg=ma_c\), поэтому \(N_{\text{сид}}=m(a_c+g)=70(12.5+9.8)=1561\) Н.

Ответ: в верхней точке — 189 Н, в нижней — 1561 Н.