153. Решить уравнения: 1) ∛(2x + 8) = 1; 2) x = 1 + √(x + 11); 3) ∛(3x² − 3) = ∛(… ) [правая часть обрезана].

1. Возводим обе части в куб: \(2x+8=1\). Тогда \(2x=-7\), поэтому \(x=-\frac{7}{2}\).

2. Из исходного уравнения следует \(x\geq 1\). Возводим в квадрат: \(x^2= x+11+2\sqrt{x+11}+1\); проще перенести единицу и выделить корень: \(x-1=\sqrt{x+11}\). Снова возводим в квадрат: \((x-1)^2=x+11\), откуда \(x^2-3x-10=0\), \((x-5)(x+2)=0\). Условию \(x\geq1\) удовлетворяет только \(x=5\). Проверка: \(1+\sqrt{16}=5\).

3. Для решения не хватает правой части уравнения. Пришлите этот фрагмент целиком.

Ответ: 1) \(-\frac{7}{2}\); 2) 5.