157. Решить уравнения: 1) √(x² + 2) + √(x³ + x²) = 0; 2) ∛(1 + x⁴) = ∛(1 + x²).

1. Каждый квадратный корень неотрицателен, а \(\sqrt{x^2+2}\geq\sqrt2>0\). Сумма не может равняться нулю, поэтому действительных решений нет.

2. Кубический корень — возрастающая функция, поэтому приравниваем подкоренные выражения: \(1+x^4=1+x^2\). Тогда \(x^2(x^2-1)=0\), откуда \(x=0\), \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: 1) решений нет; 2) −1, 0, 1.